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| Isaac Newton (1643–1727), 1689 Retrato de Sir Godfrey Kneller. El trabajo de Isaac Newton sobre las leyes del movimiento, la gravedad, la óptica y las matemáticas sentó las bases de gran parte de la ciencia física. |
Las leyes del movimiento de Newton
Cuando era joven en la universidad, Newton se interesó en la filosofía natural, como se llamaba entonces la ciencia. Desarrolló algunas de sus primeras ideas sobre máquinas y óptica durante los años de la peste de 1665 y 1666, cuando los estudiantes fueron enviados a casa desde la universidad. Newton, un hombre malhumorado y a menudo difícil, continuó trabajando en sus ideas en privado, incluso inventando nuevas herramientas matemáticas para ayudarlo a lidiar con las complejidades involucradas. Finalmente, su amigo Edmund Halley (presentado en Comets and Asteroids: Debris of the Solar System) prevaleció sobre él para recopilar y publicar los resultados de sus notables investigaciones sobre movimiento y gravedad. El resultado fue un volumen que establece el sistema subyacente del mundo físico, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. El Principia, como se conoce generalmente el libro, se publicó a expensas de Halley en 1687.
Al comienzo de los Principia, Newton propone tres leyes que regirán los movimientos de todos los objetos:
- La primera ley de Newton: cada objeto continuará en reposo o se moverá a una velocidad constante en línea recta, a menos que una fuerza externa lo obligue a cambiar.
- Segunda ley de Newton: el cambio de movimiento de un cuerpo es proporcional y en la dirección de la fuerza que actúa sobre él.
- Tercera ley de Newton: para cada acción hay una reacción igual y opuesta (o: las acciones mutuas de dos cuerpos uno sobre el otro son siempre iguales y actúan en direcciones opuestas).
En el latín original, las tres leyes contienen solo 59 palabras, pero esas pocas palabras preparan el escenario para la ciencia moderna. Vamos a examinarlos con más cuidado.
Interpretación de las leyes de Newton
La primera ley de Newton es una reafirmación de uno de los descubrimientos de Galileo, llamada conservación del impulso. La ley establece que, en ausencia de cualquier influencia externa, existe una medida del movimiento de un cuerpo, llamada impulso, que permanece sin cambios. Es posible que haya escuchado el término impulso utilizado en expresiones cotidianas, como “Este proyecto de ley en el Congreso tiene mucho impulso; va a ser difícil detenerlo ".
La primera ley de Newton a veces se llama la ley de la inercia, donde la inercia es la tendencia de los objetos (y las legislaturas) a seguir haciendo lo que ya están haciendo. En otras palabras, un objeto estacionario permanece fijo y un objeto en movimiento sigue moviéndose a menos que intervenga alguna fuerza.
Definamos el significado preciso del momento: depende de tres factores: (1) velocidad: qué tan rápido se mueve un cuerpo (cero si está estacionario), (2) la dirección de su movimiento y (3) su masa, una medida de la cantidad de materia en un cuerpo, que discutiremos más adelante. Los científicos usan el término velocidad para describir la velocidad y la dirección del movimiento. Por ejemplo, 20 kilómetros por hora hacia el sur es velocidad, mientras que 20 kilómetros por hora solo es velocidad. El momento se puede definir como la masa de un objeto multiplicada por su velocidad.
No es tan fácil ver esta regla en acción en el mundo cotidiano debido a las muchas fuerzas que actúan sobre un cuerpo en cualquier momento. Una fuerza importante es la fricción, que generalmente ralentiza las cosas. Si hace rodar una pelota por la acera, finalmente se detiene porque la acera ejerce una fuerza de roce sobre la pelota. Pero en el espacio entre las estrellas, donde hay tan poca materia que la fricción es insignificante, los objetos de hecho pueden continuar moviéndose (hacia la costa) indefinidamente.
El impulso de un cuerpo solo puede cambiar bajo la acción de una influencia externa. La segunda ley de Newton expresa la fuerza en términos de su capacidad para cambiar el impulso con el tiempo. Una fuerza (un empuje o un tirón) tiene tanto tamaño como dirección. Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo, el impulso cambia en la dirección de la fuerza aplicada. Esto significa que se requiere una fuerza para cambiar la velocidad o la dirección de un cuerpo, o ambos, es decir, para comenzar a moverse, acelerarlo, frenarlo, detenerlo o cambiar su dirección.
La tasa de cambio en la velocidad de un objeto se llama aceleración. Newton demostró que la aceleración de un cuerpo era proporcional a la fuerza que se le aplicaba. Supongamos que después de un largo período de lectura, empujas un libro de astronomía lejos de ti en una mesa larga y lisa. (Usamos una mesa lisa para que podamos ignorar la fricción). Si empuja el libro de manera constante, continuará acelerándose mientras lo empuje. Cuanto más empujes el libro, mayor será su aceleración. La fuerza que acelerará un objeto también está determinada por la masa del objeto. Si seguía presionando un bolígrafo con la misma fuerza con la que empujó el libro de texto, el bolígrafo, que tiene menos masa, se aceleraría a una velocidad mayor.
La tercera ley de Newton es quizás la más profunda de las reglas que descubrió. Básicamente, es una generalización de la primera ley, pero también nos da una forma de definir la masa. Si consideramos un sistema de dos o más objetos aislados de influencias externas, la primera ley de Newton dice que el ímpetu total de los objetos debe permanecer constante. Por lo tanto, cualquier cambio de impulso dentro del sistema debe ser equilibrado por otro cambio que sea igual y opuesto para que el impulso de todo el sistema no cambie.
Esto significa que las fuerzas en la naturaleza no ocurren solas: encontramos que en cada situación siempre hay un par de fuerzas que son iguales y opuestas entre sí. Si una fuerza se ejerce sobre un objeto, debe ser ejercida por otra cosa, y el objeto ejercerá una fuerza igual y opuesta sobre ese algo. Podemos ver un ejemplo simple para demostrar esto.
Supongamos que un temerario estudiante de astronomía, y un ávido skater, quiere saltar de la ventana de su dormitorio del segundo piso a su tablero de abajo (¡no recomendamos probar esto!). La fuerza que lo empuja hacia abajo después de saltar (como veremos en la siguiente sección) es la fuerza de gravedad entre él y la Tierra. Tanto él como la Tierra deben experimentar el mismo cambio total de impulso debido a la influencia de estas fuerzas mutuas. Entonces, tanto el estudiante como la Tierra son acelerados por la atracción del otro. Sin embargo, el estudiante hace mucho más movimiento. Debido a que la Tierra tiene una masa enormemente mayor, puede experimentar el mismo cambio de impulso al acelerar solo una cantidad muy pequeña. Las cosas caen hacia la Tierra todo el tiempo, pero la aceleración de nuestro planeta como resultado es demasiado pequeña para ser medida.
Un ejemplo más obvio de la naturaleza mutua de las fuerzas entre objetos es familiar para todos los que han bateado una pelota de béisbol. El retroceso que siente al balancear su bate muestra que la pelota ejerce una fuerza sobre él durante el impacto, tal como lo hace el bate sobre la pelota. De manera similar, cuando se descarga un rifle que está apoyando en su hombro, la fuerza que empuja la bala fuera del hocico es igual a la fuerza que empuja hacia atrás sobre la pistola y su hombro.
Este es el principio detrás de los motores a reacción y los cohetes: la fuerza que descarga los gases de escape desde la parte trasera del cohete va acompañada de la fuerza que empuja el cohete hacia adelante. Los gases de escape no necesitan empujar contra el aire o la Tierra; un cohete realmente funciona mejor en el vacío.
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| Demostrando la tercera ley de Newton. El transbordador espacial estadounidense (aquí lanzando Discovery), propulsado por tres motores de combustible que queman oxígeno líquido e hidrógeno líquido, con dos propulsores de combustible sólido, demuestra la tercera ley de Newton. |
Antes de pasar a discutir el otro trabajo de Newton, queremos analizar brevemente algunos términos que serán importantes para aclarar con claridad. Comenzamos con la masa, que es una medida de la cantidad de material dentro de un objeto.
El volumen de un objeto es la medida del espacio físico que ocupa. El volumen se mide en unidades cúbicas, como centímetros cúbicos o litros. El volumen es el "tamaño" de un objeto. Un centavo y un globo inflado pueden tener la misma masa, pero tienen volúmenes muy diferentes. La razón es que también tienen densidades muy diferentes, que es una medida de cuánta masa hay por unidad de volumen. Específicamente, la densidad es la masa dividida por el volumen. Tenga en cuenta que en el lenguaje cotidiano a menudo usamos "pesado" y "ligero" como indicaciones de densidad (en lugar de peso) como, por ejemplo, cuando decimos que el hierro es pesado o que la crema batida es ligera.
Las unidades de densidad que se utilizarán en este libro son gramos por centímetro cúbico (g / cm3). Si un bloque de algún material tiene una masa de 300 gramos y un volumen de 100 cm3, su densidad es de 3 g / cm3. Los materiales familiares abarcan un rango considerable de densidad, desde materiales artificiales como espuma plástica aislante (menos de 0.1 g / cm3) hasta oro (19.3 g / cm3). En la siguiente tabla da las densidades de algunos materiales familiares. En el universo astronómico, se pueden encontrar densidades mucho más notables, desde la cola de un cometa (10-16 g / cm3) hasta un "cadáver estelar" colapsado llamado estrella de neutrones (1015 g / cm3).
Material
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Densidad (g/cm3)
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Oro
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19.3
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Plomo
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11.3
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Hierro
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7.9
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Tierra (masa)
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5.5
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Roca (típica)
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2.5
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Agua
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1
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Madera (típica)
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0.8
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Espuma aislante
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0.1
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Gel de sílice
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0.02
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Momento angular
Un concepto que es un poco más complejo, pero importante para comprender muchos objetos astronómicos, es el momento angular, que es una medida de la rotación de un cuerpo a medida que gira alrededor de un punto fijo (un ejemplo es un planeta en órbita alrededor del Sol). El momento angular de un objeto se define como el producto de su masa, su velocidad y su distancia desde el punto fijo alrededor del cual gira.
Si estas tres cantidades permanecen constantes, es decir, si el movimiento de un objeto en particular tiene lugar a una velocidad constante a una distancia fija del centro de rotación, entonces el momento angular también es una constante. La segunda ley de Kepler es una consecuencia de la conservación del momento angular. A medida que un planeta se acerca al Sol en su órbita elíptica y la distancia al centro de rotación disminuye, el planeta se acelera para conservar el momento angular. Del mismo modo, cuando el planeta está más lejos del Sol, se mueve más lentamente.
Los patinadores artísticos ilustran la conservación del momento angular, que traen sus brazos y piernas para girar más rápidamente, y extienden sus brazos y piernas para reducir la velocidad. Puede duplicar esto usted mismo en un taburete giratorio bien engrasado comenzando a girar lentamente con los brazos extendidos y luego jalando los brazos hacia adentro. Otro ejemplo de la conservación del momento angular es una nube de polvo o una estrella colapsando sobre sí misma (ambas son situaciones que aprenderá a medida que lea). A medida que el material se mueve a una distancia menor del centro de rotación, la velocidad del material aumenta para conservar el momento angular.
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| Conservación del momento angular. Cuando una patinadora artística gira en sus brazos, su distancia desde su centro de giro es menor, por lo que su velocidad aumenta. Cuando sus brazos están afuera, su distancia desde el centro de giro es mayor, por lo que disminuye la velocidad. |
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